前後記事ページを表示するのは、あらかじめ用意された関数を使うことで簡単に実装できる。ただし、記事のカテゴリーの祖先カテゴリ（*1）を対象にした前後記事ページを表示するには、自作するしかないらしいので作ってみた。

*1 祖先カテゴリを対象にするとは、たとえば、URLが　https://www.sample.com/aaa/bbb/ccc/abc.html の場合、aaa に含まれる記事一覧のことです。

実装イメージ

前提条件は下記の通り。

• 対象は記事ページ（カスタム投稿ではない）
• 一投稿に対してカテゴリは一つ選択（複数選択ではない）
• html/cssの修正は多少できる

この前提で実装しました。カスタム投稿の場合や一つの投稿に複数のカテゴリを選択している場合は、別途修正が必要になるかと思います。
これを踏まえて実装イメージ。

1. 現在の投稿IDを取得する
2. 現在の投稿IDからカテゴリーのターム（ID）を取得する
3. カテゴリーのターム（ID）の祖先ターム（ID）を取得する（なければ現在のカテゴリータームを祖先タームとする）
4. 祖先タームから祖先のカテゴリー名を取得する（画面表示用）
5. 祖先タームを含む、祖先ターム内のカテゴリーターム（ID）を配列で用意する（検索用）
6. 祖先タームを含む、祖先ターム内の記事一覧を取得して、前後記事のIDを取得する
7. HTMLコーディングする

single.php の前後ページリンクを表示させているところ

<?php
/**
 * 記事ページで、祖先カテゴリーを対象に前後リンクを作る
 * wordpress version 5.0.3 で動作確認済
 */
// 現在の投稿IDを取得する
$current_id = $post -> ID;
// 現在の投稿のカテゴリーのターム（id）を取得する
$category = get_the_category($current_id);
$category = $category[0];
$category_id = $category -> term_id;
$ancestors = get_ancestors($category_id, "category");
// 現在の投稿の祖先のカテゴリーのターム（id）を取得する（なければ現在の投稿のカテゴリーのターム）
if (count($ancestors) > 0) {
  $ancestor_id = array_reverse($ancestors);
  $ancestor_id = $ancestor_id[0];
} else {
  $ancestor_id = $category_id;
}
// 祖先の名前を取得する
$ancestor_name = get_the_category_by_ID($ancestor_id);
// 祖先のターム（id）を配列にする
$array_category = array($ancestor_id);
// 子孫のターム（id）を取得する
$categories = get_categories(array(
  'child_of' => $ancestor_id
));
// 祖先配列に、子孫のターム（id）を追加する
foreach ($categories as $cat) {
  $array_category[] = $cat -> term_id;
}
// 前後IDを取得する
$args = array(
  'post_type' => 'post',
  'category__in' => $array_category,
  'posts_per_page' => -1,
  'order' => 'DESC'
);
$posts = get_posts( $args );
if ($post) {
  $is_next = false;
  $next_id = "";
  $prev_id = "";
  foreach ($posts as $post) {
    setup_postdata($post);
    $check_id = $post -> ID;
    if ($check_id == $current_id) {
      $is_next = true;
    } elseif (false === $is_next) {
      $next_id = $check_id;
    } elseif (true === $is_next) {
      $prev_id = $check_id;
      break;
    }
  }
}
wp_reset_postdata(); // 直前のクエリを復元する
// 前後記事のどちらかがある場合は、コーディングする
if ("" != $next_id || "" != $prev_id):
?>
  <h1><?php echo $ancestor_name; ?>に関連する前後記事</h1>
  <?php if ("" != $prev_id): $nextprev_id = $prev_id; ?>
  <h2>前の記事情報</h2>
  <ul>
    <li>タイトル：<?php echo get_the_title($nextprev_id); ?></li>
    <li>URL：<?php echo get_the_permalink($nextprev_id); ?></li>
    <li>日付：<?php echo get_the_date("Y-m-d H:i", $nextprev_id); ?></li>
    <li>サムネイル：<?php if (get_the_post_thumbnail_url($nextprev_id)) { echo get_the_post_thumbnail_url($nextprev_id); }; ?></li>
    <?php
    $category = get_the_category($nextprev_id);
    $category = $category[0];
    $category_name = $category->name;
    $category_base = $category->slug;
    ?>
    <li>カテゴリー名：<?php echo $category_name; ?></li>
    <li>カテゴリースラッグ：<?php echo $category_base; ?></li>
  </ul>
  などなど、よしなに
  <?php endif; ?>
  <?php if ("" != $next_id): $nextprev_id = $next_id; ?>
  <h2>次の記事情報</h2>
  <ul>
    <li>タイトル：<?php echo get_the_title($nextprev_id); ?></li>
    <li>URL：<?php echo get_the_permalink($nextprev_id); ?></li>
    <li>日付：<?php echo get_the_date("Y-m-d H:i", $nextprev_id); ?></li>
    <li>サムネイル：<?php echo (get_the_post_thumbnail_url($nextprev_id))? get_the_post_thumbnail_url($nextprev_id): "なし"; ?></li>
    <?php
    $category = get_the_category($nextprev_id);
    $category = $category[0];
    $category_name = $category->name;
    $category_base = $category->slug;
    ?>
    <li>カテゴリー名：<?php echo $category_name; ?></li>
    <li>カテゴリースラッグ：<?php echo $category_base; ?></li>
  </ul>
  などなど、よしなに
  <?php endif; ?>
<?php endif; ?>

htmlとcssで取得したデータを色々修正して、いい感じにデザインして完成です。

実装するのに、あーだこーだトライエラーしまくること1日かかってしまいました。でも、これがあれば、次からは一瞬でできる！

ちなみに、GitHubにてソースコード公開しています。
GitHub wp-nextprev-of-single

実際に試してみる場合はバックアップをお忘れなく。
お役に立てれば嬉しいです。